Расчёт полного сопротивления и силы тока в цепи

Question

Вопрос:

Расчёт полного сопротивления и силы тока в цепи

Ответ:

Accepted Answer

Вариант 1

Краткое пояснение:

Чтобы найти общее сопротивление цепи и силу тока, нужно упростить схему, рассчитывая сопротивление параллельных и последовательных участков. Затем, используя закон Ома, найти силу тока.

Дано:

R₁ = 6 Ом
R₂ = 12 Ом
R₃ = 2 Ом
R₄ = 3 Ом
R₅ = 6 Ом
U_AB = 48 B

Найти: R - ?, I - ?

Решение

Найдем сопротивление параллельного участка с R₁ и R₂: \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\] \[R_{12} = 4 \,\text{Ом}\]
Найдем сопротивление параллельного участка с R₄ и R₅: \[\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] \[R_{45} = 2 \,\text{Ом}\]
Общее сопротивление цепи равно сумме последовательных сопротивлений: \[R = R_{12} + R_3 + R_{45} = 4 + 2 + 2 = 8 \,\text{Ом}\]
Сила тока в цепи: \[I = \frac{U_{AB}}{R} = \frac{48}{8} = 6 \,\text{A}\]

Ответ: R = 8 Ом, I = 6 A

Вариант 2

Краткое пояснение:

Аналогично первому варианту, упрощаем схему, рассчитывая сопротивление параллельных и последовательных участков. Используем закон Ома для нахождения силы тока.

Дано:

R₁ = 4 Ом
R₂ = 5 Ом
R₃ = 10 Ом
R₄ = 30 Ом
R₅ = 3 Ом
U_AB = 40 B

Найти: R - ?, I - ?

Решение

Найдем сопротивление параллельного участка с R₂, R₃ и R₄: \[\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{6}{30} + \frac{3}{30} + \frac{1}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}\] \[R_{234} = 3 \,\text{Ом}\]
Общее сопротивление цепи равно сумме последовательных сопротивлений: \[R = R_1 + R_{234} + R_5 = 4 + 3 + 3 = 10 \,\text{Ом}\]
Сила тока в цепи: \[I = \frac{U_{AB}}{R} = \frac{40}{10} = 4 \,\text{A}\]

Ответ: R = 10 Ом, I = 4 A

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно сложил сопротивления и применил закон Ома.

⚡️Читерский прием: Если видишь много параллельных резисторов, сразу упрощай схему, находя эквивалентное сопротивление.