Расчетная задача. Квантовая физика Фотокатод облучают светом с длиной волны $$\lambda$$ = 300 нм. Между анодом и катодом включено запирающее напряжение. Красная граница фотоэффекта для фотокатода $$\lambda_{кр}$$ = 450 нм. Скорость света равна с = 3$$\cdot10^8$$ м/с. Постоянная планка h = 6,6$$\cdot10^{-34}$$ Дж$$\cdot$$с, заряд электрона е = 1,6$$\cdot10^{-19}$$ Кл. Установите соответствие между физическими величинами и выражениями, им соответствующими. Работа выхода электрона из металла Работа, совершаемая тормозящим электрическим полем "Нажмите на элемент снизу, а затем на пустое поле сверху Вычислите запирающее напряжение $$U_з$$ между анодом и катодом. Ответ выразить в В, округлив до десятых.

Рассмотрим данную задачу по квантовой физике, связанную с фотоэффектом. 1. Установление соответствия между физическими величинами и выражениями: * Работа выхода электрона из металла соответствует энергии фотона, соответствующей красной границе фотоэффекта: $$\frac{h \cdot c}{\lambda_{кр}}$$ * Работа, совершаемая тормозящим электрическим полем, соответствует разности энергий фотона и работы выхода: $$\frac{h \cdot c}{\lambda} - \frac{h \cdot c}{\lambda_{кр}}$$ 2. Вычисление запирающего напряжения $$U_з$$ между анодом и катодом: Запирающее напряжение определяется из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта: $$eU_з = h \cdot c \cdot (\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_{кр}})$$ где: * $$e = 1,6 \cdot 10^{-19}$$ Кл (заряд электрона), * $$h = 6,6 \cdot 10^{-34}$$ Дж$$\cdot$$с (постоянная Планка), * $$c = 3 \cdot 10^8$$ м/с (скорость света), * $$\lambda = 300 \cdot 10^{-9}$$ м (длина волны света), * $$\lambda_{кр} = 450 \cdot 10^{-9}$$ м (красная граница фотоэффекта). Выразим $$U_з$$: $$U_з = \frac{h \cdot c}{e} \cdot (\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_{кр}})$$ Подставим значения: $$U_з = \frac{6,6 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{1,6 \cdot 10^{-19}} \cdot (\frac{1}{300 \cdot 10^{-9}} - \frac{1}{450 \cdot 10^{-9}})$$ $$U_з = \frac{19,8 \cdot 10^{-26}}{1,6 \cdot 10^{-19}} \cdot (\frac{450 - 300}{300 \cdot 450 \cdot 10^{-9}})$$ $$U_з = 12,375 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{150}{135000 \cdot 10^{-9}}$$ $$U_з = 12,375 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{150 \cdot 10^9}{135000}$$ $$U_з = \frac{12,375 \cdot 150 \cdot 10^2}{135000} = \frac{1856,25}{135000} \cdot 10^2$$ $$U_з = 0,01375 \cdot 10^2 = 1,375 \approx 1,4 \text{ В}$$ Таким образом, запирающее напряжение $$U_з$$ между анодом и катодом равно 1,4 В.