3. Расчет среднего уровня в рядах динамики.

Для расчета среднего уровня в рядах динамики используются различные методы, в зависимости от характера данных и целей анализа.

Методы расчета среднего уровня в рядах динамики:

1. Средняя арифметическая простая.
2. Средняя арифметическая взвешенная.
3. Средняя геометрическая.
4. Хронологическая средняя.

1. Средняя арифметическая простая используется, когда все уровни ряда равнозначны по времени:

$$ \overline{y} = \frac{\sum{y_i}}{n} $$, где $$y_i$$ - уровни ряда динамики, n - количество уровней.

2. Средняя арифметическая взвешенная применяется, когда уровни ряда динамики относятся к разным периодам времени:

$$ \overline{y} = \frac{\sum{y_i \cdot t_i}}{\sum{t_i}} $$, где $$t_i$$ - периоды времени, соответствующие уровням $$y_i$$.

3. Средняя геометрическая используется для определения среднего темпа роста:

$$ \overline{Темп \ роста} = \sqrt[n-1]{\frac{y_n}{y_1}} $$, где $$y_1$$ - начальный уровень, $$y_n$$ - конечный уровень.

4. Хронологическая средняя применяется, когда известны значения на определенные моменты времени:

Для равноотстоящих моментов времени:

$$ \overline{y} = \frac{0.5y_1 + \sum_{i=2}^{n-1} y_i + 0.5y_n}{n-1} $$

Для не равноотстоящих моментов времени:

$$ \overline{y} = \frac{\sum{y_i \cdot t_i}}{\sum{t_i}} $$, где $$t_i$$ - время между моментами времени.

Ответ: Для расчета среднего уровня в рядах динамики используются методы средней арифметической простой, взвешенной, геометрической и хронологической средней в зависимости от данных и целей анализа.