Ответ: 2.75
Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение в скобках, затем выполняем умножение.
Разбираемся:
Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:
\[\frac{7}{15} + \frac{1}{21} = \frac{7 \cdot 7}{15 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{49}{105} + \frac{5}{105} = \frac{49 + 5}{105} = \frac{54}{105}\]Сократим полученную дробь на 3:
\[\frac{54}{105} = \frac{18}{35}\]Теперь умножим результат на \(\frac{35}{4}\):
\[\frac{18}{35} \cdot \frac{35}{4} = \frac{18 \cdot 35}{35 \cdot 4} = \frac{18}{4}\]Сократим полученную дробь на 2:
\[\frac{18}{4} = \frac{9}{2}\]Переведём дробь в десятичную:
\[\frac{9}{2} = 4.5\]Ответ: 4.5
Ответ: 11
Краткое пояснение: Нужно оценить значение выражения \(5\sqrt{7}\) и определить целые числа между ним и \(x=8\).
Разбираемся:
Оценим значение \(\sqrt{7}\). Известно, что \(\sqrt{4}=2\) и \(\sqrt{9}=3\). Так как 7 ближе к 9, чем к 4, то \(\sqrt{7}\) будет приблизительно равно 2.6 или 2.7.
Умножим приблизительное значение \(\sqrt{7}\) на 5:
\[5 \cdot \sqrt{7} \approx 5 \cdot 2.65 = 13.25\]Теперь нужно определить, сколько целых чисел находится между 13.25 и 8.
Но тут ошибка, должно быть между 8 и 5√7. Если между 8 и 5√7 ≈ 13.25 , то целые числа: 9, 10, 11, 12, 13.
Количество целых чисел:
\[13 - 9 + 1 = 5\]Ответ: 5
Математический гений: Уровень интеллекта +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.
Ответ: x = x^7
Краткое пояснение: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
Смотри, как это работает:
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}\).
В нашем случае: \(\frac{x^{15} \cdot x^8}{x^{16}} = \frac{x^{15+8}}{x^{16}} = \frac{x^{23}}{x^{16}} = x^{23-16} = x^7\)
Ответ: x = x^7