Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1202 Радиус закругления пути железнодорожного полотна равен 5 км, а длина дуги закругления — 400 м. Какова градусная мера дуги закругления?
Ответ:
Сейчас решим эту задачу. Нам нужно найти градусную меру дуги закругления, зная радиус и длину дуги.
\(\)
\(R = 5 \text{ км} = 5000 \text{ м}\)
\(l = 400 \text{ м}\)
Длина дуги окружности связана с радиусом и градусной мерой угла следующим образом:
\[l = \frac{\pi R \alpha}{180}\]
где:
\(l\) - длина дуги,
\(R\) - радиус окружности,
\(\alpha\) - градусная мера угла.
Выразим \(\alpha\) из этой формулы:
\[\alpha = \frac{180l}{\pi R}\]
Подставим известные значения:
\[\alpha = \frac{180 \cdot 400}{3.14 \cdot 5000}\]
\[\alpha = \frac{72000}{15700}\]
\[\alpha \approx 4.586 \text{ градуса}\]
Округлим до десятых:
\[\alpha \approx 4.6 \text{ градуса}\]
Ответ: 4.6 градуса
Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться! У тебя все получится!
