Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. Обозначим сторону квадрата как a. Тогда:

$$a/2 = 2\sqrt{2}$$.

Отсюда, $$a = 4\sqrt{2}$$.

Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти по формуле $$d = a\sqrt{2}$$, где a - сторона квадрата.

$$d = 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8$$.

Радиус описанной окружности равен $$R = d/2 = 8/2 = 4$$.

Ответ: 4