198. Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду МП в её середине — точке К. Найдите длину хорды MN, если КВ = 1 см, а радиус окружности равен 13 см.

Так как К - середина хорды MN, то OK перпендикулярен MN. Рассмотрим прямоугольный треугольник OKM. В нем OM = 13 см (радиус), OK = OB - KB = 13 - 1 = 12 см. По теореме Пифагора: $$KM^2 = OM^2 - OK^2$$ $$KM^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$$ $$KM = \sqrt{25} = 5$$ см Так как K - середина MN, то MN = 2 * KM = 2 * 5 = 10 см. Ответ: 10.