Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду MN в её середине — точке К. Найдите длину хорды MN, если КВ = 1 см, а радиус окружности равен 13 см.

Решение:

1. Так как радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду MN в её середине - точке K, то OK перпендикулярен MN.
2. Рассмотрим треугольник OKB. OB = 13 см, KB = 1 см, OK = OB - KB = 13 - 1 = 12 см.
3. Рассмотрим треугольник OKM. Он прямоугольный, так как OK перпендикулярен MN. По теореме Пифагора: OM^2 = OK^2 + KM^2. KM^2 = OM^2 - OK^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25. KM = √25 = 5 см.
4. Так как K - середина MN, то MN = 2 * KM = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: 10 см