Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 40. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 5. Найдите площадь этого сечения.

Площадь сечения цилиндра, параллельного его оси, можно найти по формуле:

$$S = 2 \\cdot h \\cdot \\sqrt{R^2 - d^2}$$, где

• $$h$$ - образующая цилиндра;
• $$R$$ - радиус основания цилиндра;
• $$d$$ - расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.

Подставим значения в формулу:

$$S = 2 \\cdot 40 \\cdot \\sqrt{13^2 - 5^2} = 80 \\cdot \\sqrt{169 - 25} = 80 \\cdot \\sqrt{144} = 80 \\cdot 12 = 960$$

Ответ: 960