Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна двум радиусам, то есть диаметру этой окружности.

\(H=2R\), где \(H\) - высота, \(R\) - радиус вписанной окружности.

Тогда, высота трапеции равна: \(H=2 \cdot 36 = 72\).

Ответ: 72