Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5√3. Чему равна сторона этого треугольника

Пошаговое решение:

1. Выразим сторону треугольника \( a \) через радиус \( r \):
   \(r = \frac{a\sqrt{3}}{6}\)
   \(a = \frac{6r}{\sqrt{3}}\)
2. Подставим известное значение радиуса \( r = 5\sqrt{3} \) в формулу:
   \(a = \frac{6 \cdot 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 30\)

Ответ: 30