Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 10√3 см. Найдите сторону треугольника и его площадь.

Радиус вписанной окружности правильного треугольника r = a / (2√3), где a - сторона треугольника. Следовательно, a = r * 2√3 = 10√3 * 2√3 = 60 см. Площадь правильного треугольника S = (a^2 * √3) / 4. S = (60^2 * √3) / 4 = (3600√3) / 4 = 900√3 см².