Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 12,3 см. Найди сторону треугольника и его площадь.

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности r = a / (2√3), где a - сторона.

12.3 = a / (2√3) => a = 12.3 * 2√3 = 24.6√3 см.

Площадь правильного треугольника: S = (a²√3) / 4 = ((24.6√3)² * √3) / 4 = (605.16 * 3 * √3) / 4 = 1815.48√3 / 4 = 453.87√3 см².