Радиус окружности равен 5 см. Чему будет равна длина окружности (y), если радиус R увеличится в x раз?

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Перед нами окружность, и нам нужно найти формулу для ее длины, когда радиус изменяется.

Что мы знаем?

• Изначальный радиус окружности равен 5 см.
• Длина окружности обозначается буквой y.
• Радиус R увеличивается в x раз.

Формула длины окружности:

Мы помним, что длина окружности (L) вычисляется по формуле: L = 2 * π * r, где r — это радиус.

В нашей задаче длина окружности обозначается как y, а радиус — как R. Поэтому, если радиус не меняется, формула выглядит так: y = 2 * π * R.

Что происходит, когда радиус увеличивается?

По условию задачи, радиус R увеличивается в x раз. Это значит, что новый радиус будет равен R * x.

Теперь подставим это новое значение радиуса в нашу формулу длины окружности:

y = 2 * π * (R * x)

Переставим множители местами (от перемены мест множителей произведение не меняется):

y = 2 * π * R * x

Смотрим на предложенные варианты:

• y = 2 * π * R * x — Этот вариант точно соответствует нашей выведенной формуле.
• y = 2Rx — Здесь отсутствует число π, что делает формулу неверной для длины окружности.
• y = 2πx — Здесь отсутствует радиус R, что делает формулу неверной.
• y = π * R * x — Здесь не хватает множителя 2, что делает формулу неверной.

Итог:

Правильный вариант — это тот, который точно отражает зависимость длины окружности от нового радиуса, учитывая увеличение в x раз.

Ответ: y = 2 * π * R * x