Радиус окружности равен 1. Найдите площадь вписанного в окружность квадрата и отношение площади круга к площади квадрата. Указание: квадрат можно разбить на 4 равных треугольника. Число π возьмите равным 3,14.

Решение:

1. Площадь квадрата (S_кв):

• Радиус окружности (R) = 1.
• Диаметр окружности (D) = 2 * R = 2 * 1 = 2.
• Диаметр окружности является диагональю вписанного квадрата.
• Обозначим сторону квадрата как 'a'. По теореме Пифагора: a² + a² = D²
• 2a² = 2²
• 2a² = 4
• a² = 4 / 2
• a² = 2.
• Площадь квадрата S_кв = a² = 2.

2. Площадь круга (S_кр):

• Площадь круга вычисляется по формуле: S_кр = π * R².
• S_кр = 3,14 * 1²
• S_кр = 3,14 * 1
• S_кр = 3,14.

3. Отношение площади круга к площади квадрата (S_кр / S_кв):

• Отношение = S_кр / S_кв
• Отношение = 3,14 / 2
• Отношение = 1,57.

Ответ:

• S_кв = 2
• S_кр/S_кв = 1,57