Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника Около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 и 8, описана окружность. Найдите её радиус. Ответ:__________.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим гипотенузу прямоугольного треугольника.
  По теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза.
  В нашем случае: \(a = 6\), \(b = 8\), тогда:
  \[c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\]
  \[c = \sqrt{100} = 10\]
• Шаг 2: Находим радиус окружности.
  Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:
  \[R = \frac{c}{2} = \frac{10}{2} = 5\]

Ответ: 5