Работа из 01't по Talle: І вариант 23 ниитите его І варианний ублов прямотрель- друго девстрый угud. В АВС известн ✓ LABC ABC=1024 Te 102 Найти угас ВсA. С равен 90 3 В треугольнике ABC угол C ⑦ AB=40, AC=14 ластити cos A. ③BC=12, HC=9 Учайити COS B. ольнике катет и г래 4) в прямоугольном итрестольничний потенуза равны соответсвенно 12 и 20 16 420 Настити дрерост катет этого треугольн итреугольнике ABC унах с равен 90° tgB=笈,BC=18) 캘프 6) І в) В слу того, Пг. В случайн того, что о 7 д) В случайном эк того, что решка. 211а) Найдите вероятност. того, что орел выпад -6) Игральную кость брос меньшее 4. 8 Cloa ноитати де 성, BC=4) 11 81 о, чито в ВА ABC BACZ ⑥ В ДАВС известно, LBAC=44) Ад-биссект- рися. Настити BAO A B△ABC, LC=90° ЭМ-середина Ав BC=5, AC=12 найти CM. M A 6 Ад-биссектриса Найти BAD ④ C B A ABC, LC =90° B М-Середина АB BC=8 AC=15 найти см. BABC LA=29° LB=36" 8 B△ABC(LA=350 Кастити внешний угол при вершине с. A C <B=39° внешний gio при вергети • катетиз прямку. равны (12 и 35 - прямоугольбаого престоль pa Найити чипотенузду этого ти footin

Ответ: Решение ниже

I Вариант

1. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найти его другой острый угол.

   Решение:

   Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Следовательно, другой острый угол равен: 90° - 23° = 67°.

   Ответ: 67°

2. В ΔABC известно, что ∠ABC = 102°. Найти угол BCA.

   Недостаточно данных.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 40, AC = 14. Найти cos A.

   Решение:

   Косинус угла A равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB:

   cos A = AC / AB = 14 / 40 = 7 / 20 = 0.35

   Ответ: 0.35

4. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 20. Найти другой катет этого треугольника.

   Решение:

   По теореме Пифагора: a² + b² = c², где c - гипотенуза.

   Пусть a = 12, c = 20. Тогда b² = c² - a² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256.

   b = √256 = 16

   Ответ: 16

5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 4/11, BC = 18. Найти AC.

   Решение:

   Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: tg B = AC / BC

   AC = tg B * BC = (4/11) * 18 = 72 / 11 ≈ 6.55

   Ответ: 72/11 ≈ 6.55

6. В ΔABC известно, что ∠BAC = 44°, AD - биссектриса. Найти ∠BAD.

   Решение:

   Биссектриса делит угол пополам, следовательно, ∠BAD = ∠BAC / 2 = 44° / 2 = 22°

   Ответ: 22°

7. В ΔABC, ∠C = 90°, M - середина AB, BC = 5, AC = 12. Найти CM.

   Решение:

   CM - медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

   AB = √(AC² + BC²) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13

   CM = AB / 2 = 13 / 2 = 6.5

   Ответ: 6.5

8. В ΔABC ∠A = 35°, ∠B = 39°. Найти внешний угол при вершине C.

   Решение:

   Внешний угол при вершине C равен сумме углов A и B: ∠C_внешний = ∠A + ∠B = 35° + 39° = 74°

   Ответ: 74°

9. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 35. Найти гипотенузу этого треугольника.

   Решение:

   По теореме Пифагора: c² = a² + b², где a и b - катеты, c - гипотенуза.

   c² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369

   c = √1369 = 37

   Ответ: 37

Ответ: Решение выше