Работа № 3 по теме «Плоскость. Прямая. Луч.» 1. Начертите две пересекающиеся прямые АВ и CD. Отметьте точку К, лежащую на прямой АВ, и точку L, лежащую на прямой CD. 2. Начертите четырехугольник ABCD. Пересекаются ли прямые АС и BD? 3. Начертите лучи ОА И ОВ. На луче ОА отметьте точку D, находящуюся на расстоянии 2 см от точки О. на луче ОВ отметьте точку Е, находящуюся на расстоянии 2 см от точки О. Найдите расстояние между точками D и Е, если известно, что угол АОВ равен 60 градусов.

Решение:

1. Начертите две пересекающиеся прямые АВ и CD. Отметьте точку К на прямой АВ и точку L на прямой CD.
2. Начертите четырехугольник ABCD. Диагонали AC и BD являются отрезками, соединяющими противоположные вершины. Они пересекаются внутри четырехугольника, если он выпуклый.
3. Начертите лучи ОА и ОВ так, чтобы угол АОВ был равен 60 градусов. Отметьте точку D на луче ОА на расстоянии 2 см от О. Отметьте точку Е на луче ОВ на расстоянии 2 см от О. Треугольник ODE равнобедренный, так как OD = OE = 2 см. Угол DOE равен углу АОВ, то есть 60 градусов. Так как у равнобедренного треугольника один из углов равен 60 градусов, то этот треугольник равносторонний. Следовательно, DE = OD = OE = 2 см.

Ответ: 1. Построение. 2. Да, если четырехугольник выпуклый. 3. 2 см.