Работа № 17 по теме «Формулы.» 1. Найдите по формуле s = vt путь, если: a) v = 3 км/ч, t = 6 ч; б) v = 30 м/мин, t = 4 мин. 2. Найдите по формуле v = s/t скорость, если: a) t = 4 ч, s = 200 км; б) t = 3 мин, s = 810 м. 3. Выразите из формулы 12x – 16 = 4y переменную y и найдите ее значение, если x = 1.

Решение:

1. Найдем путь по формуле $$s = vt$$.

1. 
   

   а) Дано:
   $$v = 3$$ км/ч
   $$t = 6$$ ч
   Найти:
   $$s$$ км
   Решение:
   $$s = v \cdot t = 3 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 18 \text{ км}$$.

   
   


2. 
   

   б) Дано:
   $$v = 30$$ м/мин
   $$t = 4$$ мин
   Найти:
   $$s$$ м
   Решение:
   $$s = v \cdot t = 30 \text{ м/мин} \cdot 4 \text{ мин} = 120 \text{ м}$$.

   
   

2. Найдем скорость по формуле $$v = s/t$$.

1. 
   

   а) Дано:
   $$t = 4$$ ч
   $$s = 200$$ км
   Найти:
   $$v$$ км/ч
   Решение:
   $$v = \frac{s}{t} = \frac{200 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$$.

   
   


2. 
   

   б) Дано:
   $$t = 3$$ мин
   $$s = 810$$ м
   Найти:
   $$v$$ м/мин
   Решение:
   $$v = \frac{s}{t} = \frac{810 \text{ м}}{3 \text{ мин}} = 270 \text{ м/мин}$$.

   
   

3. Выразим переменную $$y$$ из формулы $$12x - 16 = 4y$$ и найдем ее значение, если $$x = 1$$.

1. 
   

   Выразим $$y$$ из формулы:
   $$4y = 12x - 16$$
   $$y = \frac{12x - 16}{4}$$
   $$y = 3x - 4$$.

   
   


2. 
   

   Найдем значение $$y$$ при $$x = 1$$:
   $$y = 3 \cdot 1 - 4 = 3 - 4 = -1$$.

   
   

Ответ: 1. а) 18 км; б) 120 м. 2. а) 50 км/ч; б) 270 м/мин. 3. $$y = 3x - 4$$, при $$x = 1$$, $$y = -1$$.