Работа 32. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Фамилия, имя: Виднеев Артём 2 Sin² & +cos²2=1 Найдите cosA, если sinA = Класс: 88 " (12) 2 2 169 13 12 13 +cos2=11=169 2 744 16g + cosx=1 COS&&=1-144 169 По данным рисунка найдите основание АС равно- дренного треугольника АBC.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: \(\frac{5}{13}\)

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество для нахождения косинуса угла, зная его синус.

Шаг 1: Записываем основное тригонометрическое тождество:\[\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\]
Шаг 2: Выражаем \(\cos^2 \alpha\) через \(\sin \alpha\):\[\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha\]
Шаг 3: Подставляем значение \(\sin \alpha = \frac{12}{13}\) в формулу:\[\cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2\]
Шаг 4: Вычисляем квадрат дроби:\[\cos^2 \alpha = 1 - \frac{144}{169}\]
Шаг 5: Приводим к общему знаменателю и вычитаем:\[\cos^2 \alpha = \frac{169}{169} - \frac{144}{169} = \frac{25}{169}\]
Шаг 6: Извлекаем квадратный корень, чтобы найти \(\cos \alpha\):\[\cos \alpha = \sqrt{\frac{25}{169}} = \frac{5}{13}\]

Ответ: \(\frac{5}{13}\)

Математический гений

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс