Работа 16. Иррациональные числа Фамилия, имя: 1. Найдите неверное предложение. Вариант 2 Класс: 1) 5,(67) € Q 2) -5,291... ∈ R 4 3) 72 29 4) 1,34 € Ν 2. Сравните числа. 23 а) -7,438... и -7,483... в) и 0,919 26 б) -2,(564) и -2,564 г) 3,754 и 3,754... 3. Расположите числа в порядке возрастания: 5,467...; 5,936...; 5,354...; 5,647... 4. Найдите приближённое значение произведения чисел 1,(5) и 2,(649), предварительно округлив их до десятых.

1. Чтобы найти неверное утверждение, нужно вспомнить определения множеств чисел: * Q - множество рациональных чисел * R - множество действительных чисел * Z - множество целых чисел * N - множество натуральных чисел 1) 5,(67) ∈ Q - верно, так как 5,(67) представимо в виде дроби. Бесконечная периодическая дробь является рациональным числом. 2) -5,291... ∈ R - верно, так как -5,291... является действительным числом. 3) $$7\frac{4}{29}
otin Z$$ - верно, так как $$7\frac{4}{29} = \frac{207}{29}$$ не является целым числом. 4) 1,34 ∈ N - неверно, так как 1,34 не является натуральным числом. Ответ: 4 2. Сравним числа: а) -7,438... и -7,483... Отрицательное число с меньшим модулем больше, поэтому -7,438... > -7,483... Ответ: -7,438... > -7,483... б) -2,(564) и -2,564 -2,(564) = -2,564564564... -2,564564564... < -2,564 Ответ: -2,(564) < -2,564 в) $$\frac{23}{26}$$ и 0,919 $$\frac{23}{26} \approx 0,8846...$$ 0,8846... < 0,919 Ответ: $$\frac{23}{26}$$ < 0,919 г) 3,754 и 3,754... 3,754... > 3,754 Ответ: 3,754 < 3,754... 3. Расположите числа в порядке возрастания: 5,467...; 5,936...; 5,354...; 5,647... 5,354... < 5,467... < 5,647... < 5,936... Ответ: 5,354...; 5,467...; 5,647...; 5,936... 4. Найдите приближённое значение произведения чисел 1,(5) и 2,(649), предварительно округлив их до десятых. 1,(5) = 1,555... ≈ 1,6 2,(649) = 2,649649... ≈ 2,6 1,6 × 2,6 = 4,16 ≈ 4,2