r) \( \frac{5}{*} - \frac{*}{3} = \frac{1}{6} \)

Решение:

Чтобы решить это уравнение, нужно найти неизвестные значения в дробях. Обозначим неизвестные числа звёздочками: \( \frac{5}{x} - \frac{y}{3} = \frac{1}{6} \).

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.

Первая дробь \( \frac{5}{x} \) должна быть преобразована так, чтобы её знаменатель стал 6. Для этого умножим числитель и знаменатель на \( \frac{6}{x} \). Тогда получим \( \frac{5 \cdot \frac{6}{x}}{x \cdot \frac{6}{x}} = \frac{\frac{30}{x}}{6} \).

Вторая дробь \( \frac{y}{3} \) должна быть преобразована к знаменателю 6. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2. Получим \( \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2y}{6} \).

Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{\frac{30}{x}}{6} - \frac{2y}{6} = \frac{1}{6} \).

Умножим обе части уравнения на 6:

\( \frac{30}{x} - 2y = 1 \).

Рассмотрим исходное уравнение ещё раз: \( \frac{5}{x} - \frac{y}{3} = \frac{1}{6} \). Если предположить, что \( x \) и \( y \) — это целые числа, то первой дроби \( \frac{5}{x} \) и второй дроби \( \frac{y}{3} \) соответствует дробь \( \frac{1}{6} \).

Чтобы получить \( \frac{1}{6} \), можно предположить, что \( \frac{5}{x} \) — это \( \frac{3}{6} \) и \( \frac{y}{3} \) — это \( \frac{2}{6} \).

Из \( \frac{5}{x} = \frac{3}{6} \) получим \( 5 \cdot 6 = 3 \cdot x \), то есть \( 30 = 3x \), откуда \( x = 10 \).

Из \( \frac{y}{3} = \frac{2}{6} \) получим \( y \cdot 6 = 3 \cdot 2 \), то есть \( 6y = 6 \), откуда \( y = 1 \).

Проверим: \( \frac{5}{10} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \).

Значит, звёздочки обозначают числа 10 и 1.

Ответ: \( \frac{5}{10} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).