R₁ = 100M R₂ = 20 ом 2 R₃ = 300м 3 Ry = 40 ом R₅ = 50 ом Рэкв?

• Шаг 1: Расчет параллельного соединения резисторов R2 и R3.

Для параллельного соединения двух резисторов общее сопротивление рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\] \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3 + 2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}\]

Отсюда:

\[R_{23} = 12 \text{ Ом}\]

• Шаг 2: Расчет общего сопротивления участка с резисторами R2, R3 и R5, соединенными параллельно.

Теперь у нас есть параллельное соединение трех резисторов R23 и R5:

\[\frac{1}{R_{235}} = \frac{1}{R_{23}} + \frac{1}{R_5}\] \[\frac{1}{R_{235}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{50} = \frac{50 + 12}{600} = \frac{62}{600} = \frac{31}{300}\]

Отсюда:

\[R_{235} = \frac{300}{31} \approx 9.68 \text{ Ом}\]

• Шаг 3: Расчет общего сопротивления всей цепи.

Общее сопротивление цепи представляет собой последовательное соединение резисторов R1, R235 и R4:

\[R_{общ} = R_1 + R_{235} + R_4\] \[R_{общ} = 10 + 9.68 + 40 = 59.68 \approx 59.7 \text{ Ом}\]

Но здесь есть небольшая ошибка в схеме, т.к. резисторы R2 и R3 соединены последовательно, а R5 параллельно. Поправляем вычисления

• Шаг 1: Расчет последовательного соединения резисторов R2 и R3.

\[R_{23} = R_2 + R_3\] \[R_{23} = 20 + 30 = 50 \text{ Ом}\]

• Шаг 2: Расчет общего сопротивления участка с резисторами R23 и R5, соединенными параллельно.

\[\frac{1}{R_{235}} = \frac{1}{R_{23}} + \frac{1}{R_5}\] \[\frac{1}{R_{235}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{50} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}\]

Отсюда:

\[R_{235} = 25 \text{ Ом}\]

• Шаг 3: Расчет общего сопротивления всей цепи.

Общее сопротивление цепи представляет собой последовательное соединение резисторов R1, R235 и R4:

\[R_{общ} = R_1 + R_{235} + R_4\] \[R_{общ} = 10 + 25 + 40 = 75 \text{ Ом}\]