7. Пять ступеней лестницы покрасили, как показано на рисунке. Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 40 см, высота — 15 см, а ширина — 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Для решения данной задачи необходимо вычислить общую площадь окрашенной поверхности лестницы.

1. Найдем площадь вертикальной поверхности каждой ступени: $$15 \text{ см} \times 90 \text{ см} = 1350 \text{ см}^2$$. Так как ступеней пять, общая площадь вертикальных поверхностей: $$5 \times 1350 \text{ см}^2 = 6750 \text{ см}^2$$.
2. Найдем площадь горизонтальной поверхности каждой ступени: $$40 \text{ см} \times 90 \text{ см} = 3600 \text{ см}^2$$. Так как ступеней пять, общая площадь горизонтальных поверхностей: $$5 \times 3600 \text{ см}^2 = 18000 \text{ см}^2$$.
3. Сложим площади всех вертикальных и горизонтальных поверхностей: $$6750 \text{ см}^2 + 18000 \text{ см}^2 = 24750 \text{ см}^2$$.

Ответ: 24750