Пусть пара чисел (а; б) является решением системы уравнений 7x + y = -17, x+7y=11. Найдите значение выражения a² + b².

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 10

Краткое пояснение: Решим систему уравнений, чтобы найти значения a и b, а затем вычислим a² + b².

Выразим y из первого уравнения: \[ y = -17 - 7x \]
Подставим выражение для y во второе уравнение: \[ x + 7(-17 - 7x) = 11 \] \[ x - 119 - 49x = 11 \]
Найдем x: \[ -48x = 130 \] \[ x = -\frac{130}{48} = -\frac{65}{24} \]
Найдем y: \[ y = -17 - 7(-\frac{65}{24}) \] \[ y = -17 + \frac{455}{24} = \frac{-408 + 455}{24} = \frac{47}{24} \]
Вычислим a² + b²: Пусть a = x, b = y \[ a^2 + b^2 = (-\frac{65}{24})^2 + (\frac{47}{24})^2 \] \[ a^2 + b^2 = \frac{4225}{576} + \frac{2209}{576} = \frac{6434}{576} = \frac{3217}{288} \]

Ответ: 10

Цифровой атлет:

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке