759. Пусть градусные меры двух смежных углов равны а и В. Задайте фор- мулой зависимость в от а. Является ли эта зависимость функциональ- ной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргумен- том соответствующей функции, её область определения и область значений.

Формула зависимости \(\beta\) от \(\alpha\):

Так как углы смежные, то их сумма равна 180 градусам:

\[\alpha + \beta = 180^\circ\]

Выразим \(\beta\) через \(\alpha\):

\[\beta = 180^\circ - \alpha\]

Да, эта зависимость является функциональной, так как каждому значению угла \(\alpha\) соответствует единственное значение угла \(\beta\).

Аргументом данной функции является угол \(\alpha\).

Область определения функции:

Градусная мера угла не может быть отрицательной и не может превышать 180 градусов (иначе второй угол будет отрицательным). Таким образом, область определения:

\[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ\]

Область значений функции:

Угол \(\beta\) может принимать значения от 0 градусов (когда \(\alpha\) = 180) до 180 градусов (когда \(\alpha\) = 0). Таким образом, область значений:

\[0^\circ \le \beta \le 180^\circ\]

Ответ: \[\beta = 180^\circ - \alpha\] , да, зависимость функциональная, аргумент - \(\alpha\), область определения: \[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ\] , область значений: \[0^\circ \le \beta \le 180^\circ\]