Контрольные задания > Пусть 6 < x < 7 и 10 < y < 12. Оцените: а) x+y, б) xy, в) x-y, г) x/y.
Вопрос:

Пусть 6 < x < 7 и 10 < y < 12. Оцените: а) x+y, б) xy, в) x-y, г) x/y.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Дано: 6 < x < 7 и 10 < y < 12
  • Найти: а) x+y, б) xy, в) x-y, г) x/y
Краткое пояснение: Для оценки выражений используются правила действий с неравенствами: сложение, вычитание, умножение и деление.

Пошаговое решение:

  1. Оценка x+y:
    Складываем крайние значения неравенств:
    6 + 10 < x + y < 7 + 12
    16 < x + y < 19
  2. Оценка xy:
    Умножаем крайние значения неравенств:
    6 ⋅ 10 < xy < 7 ⋅ 12
    60 < xy < 84
  3. Оценка x-y:
    Вычитаем крайние значения неравенств:
    6 - 12 < x - y < 7 - 10
    -6 < x - y < -3
  4. Оценка x/y:
    Делим крайние значения неравенств. Так как y > 0, знаки неравенства сохраняются.
    6 / 12 < x / y < 7 / 10
    0.5 < x / y < 0.7

Ответ: а) 16 < x + y < 19, б) 60 < xy < 84, в) -6 < x - y < -3, г) 0.5 < x / y < 0.7.

ГДЗ по фото 📸

Похожие