Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Пусть расстояние между пунктами А и Б равно 480 км.

Скорость пассажирского поезда (vп) = 100 км/ч.

Скорость грузового поезда (vг) = 60 км/ч.

Время движения (t) = 1 час.

Расстояние, пройденное пассажирским поездом за 1 час: Sп = vп * t = 100 км/ч * 1 ч = 100 км.

Расстояние, пройденное грузовым поездом за 1 час: Sг = vг * t = 60 км/ч * 1 ч = 60 км.

Возможны два варианта движения:

1. Поезда движутся навстречу друг другу: Расстояние между ними = 480 км - Sп - Sг = 480 - 100 - 60 = 320 км.
2. Поезда движутся в одном направлении (например, из А в Б, пассажирский впереди): Расстояние между ними = 480 км - Sп + Sг = 480 - 100 + 60 = 440 км.
3. Поезда движутся в одном направлении (например, из А в Б, грузовой впереди): Расстояние между ними = 480 км + Sп - Sг = 480 + 100 - 60 = 520 км.
4. Поезда движутся в одном направлении (например, из Б в А, пассажирский впереди): Расстояние между ними = 480 км - Sг + Sп = 480 - 60 + 100 = 520 км.
5. Поезда движутся в одном направлении (например, из Б в А, грузовой впереди): Расстояние между ними = 480 км + Sг - Sп = 480 + 60 - 100 = 440 км.

Таким образом, возможные расстояния между поездами через час: 320 км, 440 км, 520 км.