17) Пункты А и Б, расстояние между которыми 250 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идет со скоростью 135 км/ч, грузовой со скоростью 85 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты.

Решение: Рассмотрим два случая: 1. Поезда движутся навстречу друг другу. В этом случае они сближаются, и расстояние между ними уменьшается. Найдем скорость сближения: \(135 + 85 = 220 \text{ км/ч}\) За 1 час поезда сблизятся на 220 км. Тогда расстояние между ними через час составит: \(250 - 220 = 30 \text{ км}\) 2. Поезда движутся в одном направлении (например, из А в Б). В этом случае пассажирский поезд догоняет грузовой. Скорость сближения (в данном случае – скорость, с которой уменьшается расстояние между ними) равна разности скоростей: \(135 - 85 = 50 \text{ км/ч}\) Расстояние между поездами через час составит: \(250 - 50 = 200 \text{ км}\) Если же грузовой поезд движется из Б в А, а пассажирский из А в Б, то расстояние между ними будет увеличиваться. \(250 + 135 + 85 = 470\) Ответ: 30 км или 200 км.