Решение:
В данном задании необходимо применить знания о постановке запятой в сложносочинённом и сложноподчинённом предложениях.
Рассмотрим предложения:
- По мере того как солнце подымалось всё выше и выше и дни становились длиннее и теплее, он всё чаще поглядывал в сторону леса.
- Мы вернулись домой и распаковали багаж, когда уже было глубоко заполночь.
- Хозяйка дома хорошо помнила его и всем рассказывала о молодом и застенчивом лейтенанте.
- На небе высыпали звёзды и выплыла луна.
- Нам выслали задание и мы смогли начать работу, когда была уже глубокая ночь.
- 1 предложение соответствует правилу А (При наличии общего второстепенного члена запятая между частями сложносочинённого предложения не ставится).
- 2 и 5 предложения соответствуют правилу Б (Запятая не ставится между однородными придаточными предложениями в составе сложноподчинённого предложения).
- 4 предложение соответствует правилу В (Запятая не ставится, если союз «и» соединяет разные ряды однородных членов).
Ответ: 1-А, 2-Б, 4-В, 5-Б.