Пучок света (диаметр d = 7,7 см), параллельный главной оптической оси, падает на рассеивающую линзу. Определи, на каком расстоянии от линзы площадь светового пятна, полученного на экране, будет равна S = 162 см². Фокусное расстояние F = 30 см. Ответ (округли до целого числа):

Решение:

• Шаг 1: Определим радиус пучка света: \[r = \frac{d}{2} = \frac{7.7}{2} = 3.85 \text{ см}\]
• Шаг 2: Определим радиус светового пятна на экране: \[R = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{162}{\pi}} \approx 7.18 \text{ см}\]
• Шаг 3: Используем формулу для расчета радиуса пятна света на экране, проходящего через рассеивающую линзу: \[\frac{R}{r} = \frac{L}{F}\] где:
  • R - радиус светового пятна на экране
  • r - радиус пучка света
  • L - расстояние от линзы до экрана
  • F - фокусное расстояние линзы
• Шаг 4: Выразим расстояние L из формулы: \[L = \frac{R \cdot F}{r}\]
• Шаг 5: Подставим значения и вычислим: \[L = \frac{7.18 \cdot 30}{3.85} \approx 55.87 \text{ см}\]
• Шаг 6: Округлим до целого числа: \[L \approx 56 \text{ см}\]