Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13 PT = TS ∠T, ∠TPS, ∠TSP - ? 17 SQ, ∠RQT-?
Ответ:
Задание 13
Краткое пояснение: Рассмотрим треугольник PTS. Он равнобедренный, так как PT = TS. Значит углы при основании равны.
- Так как углы MON и TOS вертикальные, то ∠MON = ∠TOS = 130°.
- В треугольнике TOS ∠TOS + ∠TSO + ∠OTS = 180°.
- ∠TSO + ∠OTS = 180° - 130° = 50°.
- Так как ∠TSO = ∠OTS, то ∠TSO = ∠OTS = 50° / 2 = 25°. Значит, ∠TPS = ∠TSP = 25°.
- ∠PTS = 180° - ∠TPS - ∠TSP = 180° - 25° - 25° = 130°.
Ответ: ∠T = 130°, ∠TPS = 25°, ∠TSP = 25°
Задание 17
Краткое пояснение: Рассмотрим треугольник RPS. Он прямоугольный. По теореме Пифагора найдем сторону RP.
- По теореме Пифагора RP = \(\sqrt{RS^2 - PS^2}\) = \(\sqrt{15.6^2 - 7.8^2}\) = \(\sqrt{243.36 - 60.84}\) = \(\sqrt{182.52}\) = 13.51.
- Рассмотрим треугольник RPT. Он прямоугольный. По теореме Пифагора найдем сторону RT. RT = \(\sqrt{RP^2 + PT^2}\) = \(\sqrt{182.52 + (7.8 + SQ)^2}\).
- ∠RQT = ∠RQS + ∠SQT = ∠RQS + 180°.
- Для решения данной задачи недостаточно данных.
