3. Прямые ти и параллельны. Найдите 23, если <1= 38°, 22 = 76°. Ответ дайте в градусах.

Привет! Разберемся с геометрией параллельных прямых и углов!

Смотри, тут всё просто: ∠1 и ∠3 являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Но нам дан ∠2, поэтому действуем через смежные углы и свойства треугольников.

1. Найдем угол, смежный с ∠1. Сумма смежных углов равна 180°. Обозначим этот угол как ∠4:

   \[∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 38° = 142°\]

2. Рассмотрим треугольник, образованный прямыми m, n и секущей. В этом треугольнике один угол - ∠2, второй - ∠4, а третий - ∠3. Сумма углов треугольника равна 180°:

   \[∠2 + (180° - ∠4) + ∠3 = 180°\]

3. Выразим ∠3:

   \[∠3 = 180° - ∠2 - (180° - ∠4) = ∠4 - ∠2\]

4. Подставим значения ∠4 и ∠2:

   \[∠3 = 142° - 76° = 66°\]

Ответ: 66°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ∠3 + ∠2 < 180°, так как они являются односторонними углами при параллельных прямых.

Читерский прием: Если прямые m и n параллельны, а углы 1 и 2 даны, угол 3 можно найти как разность между 180° - ∠1 - ∠2.