10. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 21 = 133°, z2 = 43°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если прямые m и n параллельны, то ∠1 и ∠3 являются соответственными углами, а значит, они равны. ∠1 = 133°, следовательно, ∠3 = 133°.

∠2 и ∠4 - смежные углы, значит их сумма равна 180°. ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 43° = 137°.

∠3 + ∠4 = 133° + 43° = 176°

Сумма углов треугольника равна 180°.

Рассмотрим треугольник, образованный прямыми m, n и секущей.

∠3 = 180° - (∠1 - ∠2) = 180° - (133° - 43°) = 180° - 90° = 90°.

Ответ: 90°