6. Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 77^\circ$$, $$\angle 2 = 9^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, то $$\angle 1$$ и угол, смежный с $$\angle 3$$, являются соответственными углами и, следовательно, равны. Обозначим угол, смежный с $$\angle 3$$, как $$\angle 4$$. Тогда $$\angle 1 = \angle 4 = 77^\circ$$. Рассмотрим треугольник, образованный секущей и параллельными прямыми. Сумма углов в этом треугольнике равна $$180^\circ$$. Поэтому $$\angle 2 + \angle 4 + \angle 3 = 180^\circ$$. Подставим известные значения: $$9^\circ + 77^\circ + \angle 3 = 180^\circ$$ $$86^\circ + \angle 3 = 180^\circ$$ $$\angle 3 = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ$$ Ответ: 94