Прямые АС и ВД пересекаются в точке К. Укажите верные утверждения. 1) $\angle$ AKB и $\angle$ BKC — смежные 2) $\angle$ AKB и $\angle$ BKC — вертикальные 3) $\angle$ AKB и $\angle$ CKD — смежные 4) $\angle$ AKB и $\angle$ CKD — вертикальные

Question

$Фото задания: Прямые АС и ВД пересекаются в точке К. Укажите верные утверждения. 1) $\angle$ AKB и $\angle$ BKC — смежные 2) $\angle$…$ Фото задания

Accepted Answer

На рисунке прямые АС и ВД пересекаются в точке К. Рассмотрим углы:

$ \angle AKB $ и $ \angle BKC $ являются смежными, так как их стороны образуют развёрнутый угол (прямую АС), и они имеют общую сторону ВК.
$ \angle AKB $ и $ \angle BKC $ не являются вертикальными. Вертикальными углами являются $ \angle AKB $ и $ \angle CKD $, а также $ \angle BKC $ и $ \angle AKD $.
$ \angle AKB $ и $ \angle CKD $ являются вертикальными, так как их стороны являются продолжениями друг друга.
$ \angle AKB $ и $ \angle CKD $ являются вертикальными углами.

Утверждения 1 и 4 верны.

Ответ: 14