Прямые AD и BC перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OK делит угол AOC на два угла, так, что угол AOK составляет 2/3 угла AOC. Чему равен угол KOC? Ответ дайте в градусах.

Так как прямые AD и BC перпендикулярны, угол AOC равен 90 градусам.

Угол AOK составляет 2/3 от угла AOC. Значит, угол AOK равен:

$$ \frac{2}{3} \cdot 90^{\circ} = 60^{\circ} $$

Угол AOC состоит из углов AOK и KOC. Значит:

$$ AOC = AOK + KOC $$

Отсюда можно найти угол KOC:

$$ KOC = AOC - AOK $$ $$ KOC = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} $$

Ответ: 30