Прямые а и в пересекают параллельные прямые 11 и 71, как показано на рисунке. Найдите 23, если <1 = 70°, 22 = 122°. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Прямые m и n параллельны, следовательно, углы 1 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными и равны.

Угол, смежный с углом 3, равен углу 1, то есть 70°.

Угол 2 и угол, вертикальный с углом 3, являются накрест лежащими при параллельных прямых m и n и секущей a, следовательно, они равны.

Обозначим угол 3 как х. Тогда вертикальный с ним угол также равен х.

Сумма углов 2 и х равна 180°, так как они смежные:

$$122° + x = 180°$$

$$x = 180° - 122°$$

$$x = 58°$$

Таким образом, угол 3 равен 58°.

Ответ: 58