6. Прямые а и в параллельны. 25 на 50° больше, чем 24. Найдите 27.

Пусть $$\,\angle 4 = x$$, тогда $$\,\angle 5 = x + 50^{\circ}$$.

Т.к. прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны, а прямая $$c$$ - секущая, то $$\,\angle 4$$ и $$\,\angle 5$$ - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + x + 50^{\circ} = 180^{\circ}$$,

$$2x = 130^{\circ}$$,

$$x = 65^{\circ}$$.

Значит, $$\,\angle 4 = 65^{\circ}$$, $$\,\angle 5 = 65^{\circ} + 50^{\circ} = 115^{\circ}$$.

Т.к. $$\,\angle 5$$ и $$\,\angle 7$$ - соответственные углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей $$c$$, то $$\,\angle 7 = \angle 5$$, следовательно, $$\,\angle 7 = 115^{\circ}$$.

Ответ: 115°