Прямые а и b параллельны. Найдите углы 5, 6, 8, если угол 4 равен 54°.

Решение:

Так как прямые \( a \) и \( b \) параллельны, то секущая \( c \) образует с ними углы, обладающие определёнными свойствами.

1. Угол 5: Угол 4 и угол 5 являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.
   \( \angle 5 + \angle 4 = 180° \)
   \( \angle 5 = 180° - 54° \)
   \( \angle 5 = 126° \)
2. Угол 6: Угол 4 и угол 6 являются накрест лежащими при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \). Накрест лежащие углы равны.
   \( \angle 6 = \angle 4 \)
   \( \angle 6 = 54° \)
3. Угол 8: Угол 6 и угол 8 являются вертикальными. Вертикальные углы равны.
   \( \angle 8 = \angle 6 \)
   \( \angle 8 = 54° \>

Таким образом, углы равны: \( \angle 5 = 126° \), \( \angle 6 = 54° \), \( \angle 8 = 54° \).

Ответ: 126°, 54°, 54°.