4. Прямой угол разделен лучом на два угла, причем один угол на 9° больше другого. Найдите градусные меры этих углов. (рисунок)

Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$x + 9^{\circ}$$. Так как сумма этих углов равна 90° (прямой угол), то:

$$x + (x + 9^{\circ}) = 90^{\circ}$$

$$2x + 9^{\circ} = 90^{\circ}$$

$$2x = 90^{\circ} - 9^{\circ}$$

$$2x = 81^{\circ}$$

$$x = \frac{81^{\circ}}{2} = 40.5^{\circ}$$

Тогда больший угол равен:

$$x + 9^{\circ} = 40.5^{\circ} + 9^{\circ} = 49.5^{\circ}$$

Ответ: Меньший угол равен 40,5°, больший угол равен 49,5°.