Прямоугольный треугольник имеет гипотенузу 125 и один катет 120. Найдите другой катет.

Решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты.

В данном случае:

• Гипотенуза \( c = 125 \)
• Один катет \( a = 120 \)
• Другой катет \( b \) — неизвестен.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 125^2 = 120^2 + b^2 \]\[ 15625 = 14400 + b^2 \]\[ b^2 = 15625 - 14400 \]\[ b^2 = 1225 \]\[ b = \sqrt{1225} \]\[ b = 35 \]

• Таким образом, другой катет равен 35.

Ответ: 35