Прямоугольный параллелепипед имеет высоту 39 см; длина больше ее на 1 см, а отношение высоты к ширине равно 3. Чему равен объем параллелепипеда?

Решение:

Дано:

Высота \( h = 39 \text{ см} \)

Длина \( l = h + 1 \text{ см} = 39 + 1 = 40 \text{ см} \)

Отношение высоты к ширине \( \frac{h}{w} = 3 \)

Найдём ширину \( w \):

\( \frac{39 \text{ см}}{w} = 3 \)

\( w = \frac{39 \text{ см}}{3} = 13 \text{ см} \)

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = l \cdot w \cdot h \):

\( V = 40 \text{ см} \cdot 13 \text{ см} \cdot 39 \text{ см} = 20280 \text{ см}^3 \)

Ответ: 20280 см³.