6 Прямоугольник составлен из двух квадратов, как показано на рисунке. Периметр одного квадрата равен 72 см. Найди периметр прямоугольника. Ответ дай в сантиметрах. Ответ:

Задача на нахождение периметра прямоугольника, составленного из двух квадратов.

Решение:

1. Определим сторону одного квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то $$P = 4a$$, где $$a$$ - сторона квадрата. Следовательно, сторона квадрата равна: $$a = \frac{P}{4} = \frac{72}{4} = 18 \text{ см}$$
2. Определим периметр прямоугольника. Прямоугольник состоит из двух квадратов, расположенных рядом друг с другом. Длина прямоугольника будет равна двум сторонам квадрата, а ширина - одной стороне квадрата. Следовательно, периметр прямоугольника равен: $$P_{прямоуг.} = 2(2a + a) = 2(3a) = 6a = 6 \cdot 18 = 108 \text{ см}$$

Ответ: 108 см