Прямая у=kx+b проходит через точки А(10; -9) и В(-6;7). Найдите к и в и запишите уравнение этой прямой.

Question

Вопрос:

Прямая у=kx+b проходит через точки А(10; -9) и В(-6;7). Найдите к и в и запишите уравнение этой прямой.

Ответ:

Accepted Answer

Чтобы найти уравнение прямой y = kx + b, проходящей через две точки A(10; -9) и B(-6; 7), подставим координаты этих точек в уравнение прямой и решим систему уравнений относительно k и b.

1. Подставим координаты точки A(10; -9):

$$-9 = 10k + b$$

2. Подставим координаты точки B(-6; 7):

$$7 = -6k + b$$

3. Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} 10k + b = -9 \\ -6k + b = 7 \end{cases}$$

4. Вычтем из первого уравнения второе:

$$(10k + b) - (-6k + b) = -9 - 7$$ $$16k = -16$$ $$k = -1$$

5. Подставим найденное значение k в первое уравнение:

$$10(-1) + b = -9$$ $$-10 + b = -9$$ $$b = -9 + 10$$ $$b = 1$$

6. Запишем уравнение прямой:

$$y = -x + 1$$

Ответ: k = -1, b = 1, уравнение прямой: y = -x + 1

Прямая у=kx+b проходит через точки А(10; -9) и В(-6;7). Найдите к и в и запишите уравнение этой прямой.

Ответ:

Похожие