Прямая р проходит через точку О — середину отрезка СТ. Точка Н равноудалена от точек С и Т, Н ∈ р. Верно ли, что:

а) точка М равноудалена от концов отрезка СТ;

б) точка В равноудалена от концов отрезка СТ;

в) точка А не равноудалена от концов отрезка СТ?

Решение.

а) По условию прямая р проходит через середину отрезка СТ, а точка Н лежит на р. Следовательно, Н является центром окружности, проходящей через С и Т. Точки М и В лежат на прямой р, но не обязательно являются центром окружности. Точка А не лежит на прямой р.

б) Аналогично пункту а), точки М и В могут быть или не быть равноудалены от С и Т.

в) Точка А не лежит на серединном перпендикуляре к отрезку СТ, поэтому она не равноудалена от концов отрезка СТ.