Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, AB=25, AC = 30, MN = 12. Найдите АМ.

Так как MN || AC, то треугольники MBN и ABC подобны.

Из подобия треугольников следует:$$\frac{MN}{AC} = \frac{MB}{AB}$$

$$\frac{12}{30} = \frac{MB}{25}$$

$$MB = \frac{12 \cdot 25}{30} = \frac{2 \cdot 25}{5} = 2 \cdot 5 = 10$$

$$AM = AB - MB = 25 - 10 = 15$$

Ответ: 15