Контрольные задания > 163. Прямая касается окружности с центром О в точке М. На касательной по разные стороны от точки М отметили точки Ки Р такие, что ZMOK = ∠МОР. Найдите угол ОКМ, если ∠OPM = 48°. 164. На рисунке 194 прямая КЕ касается окружности с центром О в точке Е. Найдите ДСОЕ, если ∠КЕР = 136°.
Вопрос:

163. Прямая касается окружности с центром О в точке М. На касательной по разные стороны от точки М отметили точки Ки Р такие, что ZMOK = ∠МОР. Найдите угол ОКМ, если ∠OPM = 48°. 164. На рисунке 194 прямая КЕ касается окружности с центром О в точке Е. Найдите ДСОЕ, если ∠КЕР = 136°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол между касательной и хордой равен половине дуги, на которую опирается. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Решение задания 164:

  • Угол ∠КЕР - угол между касательной и хордой. Он равен половине градусной меры дуги СЕ.
  • Значит, дуга СЕ = 2 * ∠КЕР = 2 * 136° = 272°.
  • Угол ∠СОЕ - центральный, опирается на дугу СЕ, значит, равен градусной мере дуги СЕ.
  • ∠СОЕ = 272°

Ответ: 272°

ГДЗ по фото 📸