Прямая a параллельна прямой b (см. рис.). Известно, что угол ∠5 = 52°. Найдите остальные углы.

Если прямые a и b параллельны, а секущая пересекает их, то образуются равные углы. Зная угол ∠5 = 52°, можно найти остальные углы.

∠5 и ∠7 - вертикальные углы, значит ∠7 = ∠5 = 52°.

∠5 и ∠1 - соответственные углы, значит ∠1 = ∠5 = 52°.

∠1 и ∠3 - вертикальные углы, значит ∠3 = ∠1 = 52°.

∠5 и ∠4 - односторонние углы, их сумма равна 180°, значит ∠4 = 180° - 52° = 128°.

∠4 и ∠2 - вертикальные углы, значит ∠2 = ∠4 = 128°.

∠4 и ∠8 - соответственные углы, значит ∠8 = ∠4 = 128°.

∠8 и ∠6 - вертикальные углы, значит ∠6 = ∠8 = 128°.

Итак, мы нашли все углы:

• ∠1 = 52°
• ∠2 = 128°
• ∠3 = 52°
• ∠4 = 128°
• ∠5 = 52°
• ∠6 = 128°
• ∠7 = 52°
• ∠8 = 128°