Пружина удерживает дверь. Для того чтобы приоткрыть дверь, растянув пружину на 3 см, нужно приложить силу 60 Н. Для того чтобы открыть дверь, нужно растянуть пружину на 8 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы открыть приоткрытую дверь?

Дано: \(x_1=3\ см=0.03\ м\), \(F_1=60\ Н\), \(x_2=8\ см=0.08\ м\).

По закону Гука сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины:

\(k=\frac{F_1}{x_1}=\frac{60}{0.03}=2000\ Н/м\).

Работа при растяжении пружины от \(x_1\) до \(x_2\):

\(A=\frac{kx_2^2}{2}-\frac{kx_1^2}{2}=\frac{k}{2}(x_2^2-x_1^2)\).

\(A=\frac{2000}{2}(0.08^2-0.03^2)=1000(0.0064-0.0009)=1000\cdot0.0055=5.5\ Дж\).

Ответ: 5.5 Дж.